QC検定2級の受検をお考えの皆さま、試験対策は順調に進んでいますか？
この記事では、2級の中でも頻出の相関分析について、過去問の出題傾向と押さえておきたいポイントを紹介しています。
さらに、模擬問題と解説を合わせて掲載していますので、ぜひ参考になればうれしいです。
また、Youtubeチャンネルでは模擬問題の解説に加えて、相関分析の基礎知識についても動画で解説していますので、あわせてご覧いただけると幸いです。
過去問の出題傾向
相関分析は、QC検定2級の試験問題で頻出の分野のひとつです。
2018年から2021年までの6回の試験のうち、計3回に登場しています。
毎回登場するほどではないですが、回帰分析と組み合わせて出題される場合を含めるとさらに頻度は高く、ぜひ得点源にしたい分野ですので、しっかり覚えておきましょう。
問題の内容としては、大きく以下に分かれます。
- データ表から相関係数を求める問題
- 無相関の検定に関する問題
- 散布図の相関の強さ順に並べる問題
押さえておきたいポイント3選
その１：偏差平方和の公式の暗記は必須
偏差とは平均値に対する各データの差分のことを意味し、偏差平方和は偏差を二乗して総和を取ったものとして定義されます。
これを真面目に解こうとすると、データ一つずつに対して平均値との差分をとって、それを二乗する必要があるので、結構な計算の労力を費やします。
そこで、QC検定を受検の方には必須と言える公式ですが、以下を覚えておきましょう。
「二乗の和」と「和の二乗」が分かれば計算できるので、電卓を叩く回数を大幅に減らすことができます。
そして、今回の例題のようにデータ表に二乗の和があらかじめ付表として与えられていることが多いので、これを使わない手はありません。
すでに、QC3級をクリアした方であれば、言うまでもない必須アイテムですね。
その２：相関係数の値だけで有意性は判定できない
無相関の検定では、相関係数がゼロ（相関がない）か否かを判定します。
一般的に相関係数の絶対値がいくつくらいの場合に相関があると判定するか目安はありますが、これを鵜呑みにして相関係数だけで直感で選んではいけません。
例えば、相関係数が0.7というのは、一般的に相関関係があると判断できるレベルですが、サンプルサイズが8個の場合の検定統計量は2.40となります。
自由度が6（8-2）で有意水準0.05の棄却域は2.447となるので、統計的検定の観点では有意とは言えない結論になるのです。
特に、QC検定のような問題ではデータ表を問題文に掲載する場合も多く、サンプルサイズもそれほど多くない場合が多々あります。
そのため、相関係数が高くても意外と有意でない場合もあるので、きちんと検定統計量と棄却域を計算することが必要なのです。
その３：棄却域の自由度に注意
凡ミスでやりがちなのが、棄却域の自由度を選び間違えることです。
サンプルサイズnから2を引いたものが自由度であり、nをそのまま使ったり、n-1にしたり、うっかりやってしまいます。
そして厄介なことに、自由度を誤ってnやn-1にした値が選択肢の中に混ざっていて、勢いでその選択肢を選んでしまうパターンに陥ってしまいます。
最悪の場合、そのまま判定結果まで影響して間違えてしまう可能性もあり、一つの大問の中で複数の回答を凡ミスで落とすのはぜひ避けたいところです。
模擬問題
相関分析に関する練習問題を3つ用意しました。
それぞれ答えと解説も記載していますので、合わせてご覧ください。
問題１
問題２
問題３
解説１
解説２
解説３
相関分析の基本から学び直したいかたに向けては、以下の記事で詳しく解説しています。
なお、QC検定のおすすめ勉強方法や教材については、以下の記事で詳しく紹介していますので、合わせてご覧ください。
それでは、皆さまのご健闘をお祈りしております。
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