QC検定2級の受検をお考えの皆さま、試験対策は順調に進んでいますか？
この記事では、2級の中でも頻出の単回帰分析について、過去問の出題傾向と押さえておきたいポイントを紹介しています。
さらに、模擬問題と解説を合わせて掲載していますので、ぜひ参考になればうれしいです。
また、Youtubeチャンネルでは模擬問題の解説に加えて、単回帰分析の基礎知識についても動画で解説していますので、あわせてご覧いただけると幸いです。
過去問の出題傾向
単回帰分析は、QC検定2級の試験問題で頻出の分野のひとつです。
2018年から2021年までの6回の試験のうち、計4回に登場しています。
毎回登場するほどではないですが、相関分析と組み合わせて出題される場合を含めるとさらに頻度は高く、ぜひ得点源にしたい分野ですので、しっかり覚えておきましょう。
問題の内容としては、大きく以下に分かれます。
- 相関係数、寄与率を求める問題
- 分散分析表を使って有意性を検定する問題
- 回帰式の定義を選ぶ、または回帰係数を求める問題
押さえておきたいポイント3選
その１：データ表に目を奪われ過ぎない
QC検定の単回帰分析の問題では、問題の中にデータ表がそのまま掲載されている場合と、平均値や偏差平方和など必要な統計量の値のみが与えられる場合があります。
後者の場合には、問題文がすっきりしていて読みやすく、計算に必要な情報も必然的に見えやすくなっているので、比較的安心です。
一方、データ表がそのまま掲載される場合には、問題文自体のボリュームが多く、ぱっと見て、どの部分の情報を拾えば良いのか迷うことがあります。
ただ、多くの場合、データ表にすでに総和や二乗和が記載されていて、元データから自力で計算することは稀と思います。
そのため、実際の計算に必要な情報は限られていますので、データ表のたくさんの数値を見ても焦らないようにしましょう。
その２：分散分析表は平方和を間違えたら致命傷
分散分析の問題では、分散分析表を埋めながら有意性を検定する流れで出題されることがほとんどです。
多くの場合、分散分析表が虫食いになっていて、さらに穴埋めの箇所以外に関しても逆算が可能な箇所などは数値が伏せられています。
そのため、実際に分散分析表を作成する手順の通り、まずは回帰変動と残差変動を計算するところから始めますが、ここで間違えると後ろへの波及が大きいので注意が必要です。
自由度の選択肢くらいなら個別に正解を導けますが、分散（平均平方）や分散比、さらには有意性の検定結果まで影響してしまいます。
ありがちなのが二乗を忘れたり、$x$と$y$の偏差平方和を入れ違えて計算したりというケースで、公式は何となくではなく正確に覚えておきましょう。
その３：用語の名称も侮ることなかれ
あまり出題の頻度は高くないですが、説明変数や回帰係数といった用語を選ぶ問題も時々登場します。
これは計算ミスなどの余計な心配も要らないのでサービス問題と言っても良いでしょう。
しかし、選択肢をよく見ると、係数や変数、変動といった似た用語が多く、さらには消去法や文脈からの類推で選べるようなものでもないので、確実に覚えておく必要があります。
何となく二択まで絞ってどちらにするか迷って、両方とも同じ答えを書くような状況には陥りたくないですもんね。
模擬問題
単回帰分析に関する練習問題を3つ用意しました。
それぞれ答えと解説も記載していますので、合わせてご覧ください。
問題１
問題２
問題３
解説１
解説２
解説３
単回帰分析の基本から学び直したい方、エクセルでの解き方を知りたい方に向けては、以下の記事で詳しく解説しています。
なお、QC検定のおすすめ勉強方法や教材については、以下の記事で詳しく紹介していますので、合わせてご覧ください。
それでは、皆さまのご健闘をお祈りしております。
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